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楼主 |
发表于 2021-7-1 13:21
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客气了。其实你的思维方向是正确的,只不过解答不是非常容易!相传此题是大数学家希尔伯特出给同行们消遣的,不知真假,可能系谣传。无论如何,虽然解答不是非常容易,但出题人才是更厉害的,因为他事先得有很强的直觉,能判断出原来这题有可解性。
为简便起见,我们看能否将和的范围缩小?由于任何合数都可化成两个素数相加,所以我们可以略去合数,只研讨这两个数的和是素数的境况。
假设这两数的和(h)11在甲手中,那么、
h=11=2+9=3+8=4+7=5+6,则这两数的积(j)有18、,24、28、30其中之一在乙手中,当
j=18=2*9=3*6.h1:2+9,3+6.乙不能判断。
j=24=2*12=3*8=4*6.h1:2+12,4+6;h2:3+8.乙能判断。
j=28=2*14=4*7.h1:2+14,;h2:4+7.乙能判断。
j=30=2*15=3*10=5*6。h1:3+10;h2:2+15,5+6.乙不能判断。
由于3+8、4+7乙都能判断,至此导致乙不能判断,所以这两数的和不是11.
假设这两数的和(h)13在甲手中,那么
h=13=2+11=3+10=4+9=5+8=6+7,则这两数的积(j)有22、,30、36、40、42其中之一在乙手中,当
j=22=2*11.h1:2+11。不合题意。
j=30=2*15=3*10=5*6。h1:3+10;h2:2+15,5+6.乙不能判断。
j=36=2*18=3*12=4*9.h1:2+18;h2:3+12,4+9.乙不能判断。
j=40=2*20=4*10=5*8。h1:2+20,4+10,5+8.乙不能判断。
j=42=2*21=3*14=6*7.h1:6+7,;h2:2+21,3+14.乙不能判断。
所以这两数的和不是13.
老师,你接下去研讨吧,成功在前面候着你,说不定下一个假设你就要成功! |
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