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填上适当的数字使算式成立

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发表于 2021-7-29 16:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
在下面的□里填上适当的数字,使除法算式成立。
                             □8□
               ————————
□□□丿□□□□□□
                □□□□
              ————————
                       □□□
                       □□□
               ————————
                       □□□□
                       □□□□
              ————————
                                    0

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发表于 2021-7-29 20:09 | 显示全部楼层
奥数题,美妙绝伦!
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发表于 2021-7-30 09:22 | 显示全部楼层
本帖最后由 夏莲 于 2021-7-30 22:47 编辑

解:此题应着重注意商与除数相乘所得的积是一个几位数,先看商8与除数相乘的积是一个三位数,而商个位、百位与除数相乘的积都是四位数,故可断定商是989。又8与除数相乘的积是三位数,又可断定除数百位上的数只能是1。且算式中三个三位数的差仍然是三位数(100)说明乘积中没有十位数向百位数进位,同时也说明除数十位上的数也是1。最后由于除数与9的积是一个四位数,与8的积是一个首数不为9的三位数,故除数个位上的数只能是2。所以除数为112。

现在倒着填可以一一填出来了,其答案为:
                            9 8 9
                  ——————
      1 1 2√ 1 1 0 7 6 8
                  1 0 0 8
                  ——————
                         9 9 6
                         8 9 6
                   ——————
                         1 0 0 8
                         1 0 0 8
                   ——————
                                   0
                        
                  
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发表于 2021-7-30 13:17 来自手机 | 显示全部楼层
三位老师辛苦了!
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 楼主| 发表于 2021-7-31 05:28 来自手机 | 显示全部楼层
振波浪清 发表于 2021-7-29 20:09
奥数题,美妙绝伦!

谢谢振老师关注,早上好!
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 楼主| 发表于 2021-7-31 05:29 来自手机 | 显示全部楼层
尚墨斋人 发表于 2021-7-30 13:17
三位老师辛苦了!

谢谢尚老师关注,早上好!
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 楼主| 发表于 2021-7-31 05:30 来自手机 | 显示全部楼层
谢谢夏老师解答,早上好!
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 楼主| 发表于 2021-7-31 05:47 | 显示全部楼层
夏老师,商是989,除数的百位上数字是1、十位上的数也是1,从你的分析中看懂了。除数个位上的数只能是2还是没弄清楚。
“最后由于除数与9的积是一个四位数,与8的积是一个首数不为9的三位数”
这个理论是我们还没弄明白过来。
谢谢夏老师解答,向你学习!辛苦了!
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发表于 2021-7-31 06:06 | 显示全部楼层
“最后由于除数与9的积是一个四位数,与8的积是一个首数不为9的三位数
这个理论是我们还没弄明白过来。”
老师,除数与8的乘积是一个首数不为9的三位数是确定无疑的,如果是9,三位数减三位数不可能差还是三位数。你还可以将除数用111试,,不行再试112就行了。
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 楼主| 发表于 2021-7-31 11:41 | 显示全部楼层
夏莲 发表于 2021-7-31 06:06
“最后由于除数与9的积是一个四位数,与8的积是一个首数不为9的三位数
这个理论是我们还没弄明白过来。”
...

感谢老师!
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发表于 2021-7-31 14:39 | 显示全部楼层

互相帮助,共同进步!
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发表于 2021-8-1 15:17 来自手机 | 显示全部楼层
向万老师学习问好!
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发表于 2021-8-1 15:17 来自手机 | 显示全部楼层
各位老师辛苦了!
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