乙车时速几千米？

玫瑰花的语

甲自A站乙自B，
两车同时驶向彼，
初遇距A卌千米，
到站立即返原地，
再遇离B卅千米，
兩遇相隔一小时，
乙车时速几千米？（求全解）

夏莲

老师，关于时间速度距离的行程应用题，待以后复习到了再选用你的做例题吧。本栏每周一道数学题的活动内容我是按少年数学专题复习备的课，我们的活动有很多在校学生在关注，我只能按备课顺序来复习解答，恕我暂不解答你的这道题，让其他老师们解答吧！谢谢玫瑰花老师！

振波浪清

时速3000米？

玫瑰花的语

振波浪清 发表于 2021-7-14 15:44
时速3000米？

解题过程呢？

振波浪清

玫瑰花的语 发表于 2021-7-14 18:31
解题过程呢？

浪花对于奥数是门外汉。是猜的。

徐小华

我试着求一下（重在参与）
可设全程为（30+s
+40）千米
第二次相遇时
他们共同走了三个全程，
因第一次相遇到第二相遇的1小时里
甲走了40+40+s
乙走了30+30+s
共同完成了两个全程
又因为共同走两全程用去1小时
所以共同走一个全程需要0.5小时。
第一次相遇时乙走了40千米，
40÷0.5=80
乙车时速为80千米。

此题画图可一目了然。

万会青

甲驶A站乙驶B，同时出发驶向彼。
初遇距A卌千米，
到站立即返原地，
再遇离B卅千米，
两遇相隔一小时，
乙车时速几千米？
解:根据题意画图:
甲→                                              ← 乙
B——————————遇 ………40………A
   ………………………………———————→
   ……30…… 遇 ————————————
以上虚线是甲走的路线，省略号是乙走的路线。第一次相遇到第二次相遇相隔1小时，他们刚好合走了两个全程。由此可知他们第一次相遇时走了半小时，又因第一次相遇时乙走了40千米，根据时间乘以速度等于距离，乙的时速为:
40÷0.5=80（ 千米）
答:乙的时速为80千米。

万会青

万会青 发表于 2021-7-15 07:48
甲驶A站乙驶B，同时出发驶向彼。
初遇距A卌千米，
到站立即返原地，

已知条件30没用上，如果是求全程长多少千米，30就用得上了。

玫瑰花的语

两位老师，由于题中第一句本人没说明白，使你们理解与题本意产生分歧，于此特向你们致歉！
现在就以两位老师的理解“甲驶（至）A站乙驶（至）B”和题解，乙车的时速（恒值）是80千米（完全正确！）。可是万老师已经发现“卅千米”好像是多余条件，如果题中是“甲车时速（变值）几千米”呢？这又当怎样解？
现在我再说题原意：“甲驶（自）A站乙驶（自）B”。这时甲车时速是恒值（所以题中不提），乙车时速是变值（这就是题中为什么单问乙车时速的出发点），这时又当怎样解？

振波浪清

向各位数学老师们多多学习中。

夏莲

玫瑰花的语 发表于 2021-7-15 10:20
两位老师，由于题中第一句本人没说明白，使你们理解与题本意产生分歧，于此特向你们致歉！
现在就以两位老 ...

玫瑰花老师，你题的本意应该是：
甲从A站出发驶向B站，乙从B站出发驶向A站（甲乙同时出发）因说得不够明白，万老师与徐老师把方位弄反了，造成已知条件30没排上用场。现在30千米就可以入算了。

初遇距A卌千米，
到站立即返原地，
再遇离B卅千米，
两遇相隔一小时，
乙车时速几千米？

解：设30与40之间的距离为s
甲乙第二次相遇时共行驶了三个全程，则有：
40x3  -（30+30+s)=40
解出s=20（千米）
乙的时速为：（30+20）x3 ÷1.5=100（千米）
答乙的时速为100千米

玫瑰花的语

………………

万会青

甲A——40——遇  s  ……30……B乙
………………………————————
………………………………遇————

                                                               

解:以上虚线是甲走的路线，省略号是乙走的路线。30与40之间的距离用S表示。
第一次相遇甲走了40 千米（看图第一个全程里）
甲接着走经过距离s再经过30千米到达了B站（s+30）（看图第二个全程里）
甲从B站返回经过30千米第二次相遇（看图第三个全程里）
将甲行驶的三个全程的路程加起来为:
40+ s+30+30，要解s必须找出等量关系，甲在第一个全程里行驶40千米，那三个全程共行驶40ⅹ3千米，列等式如下:
40x3 -  (s+30+30)=40（减数s+30+30是初遇后甲接着走的路程，可看图）
解出s=20（千米）
乙的时速为（40+40+20）÷1=100（千米）
答:乙时速为100千米。

夏莲

玫瑰花的语 发表于 2021-7-15 21:47
思路方向对，解法错误。
再遇时，甲乙两车是共行驶了三个全程，但是有几种情形要分别处理，不能以一代之 ...

玫瑰花老师早上好！

夏莲

万会青 发表于 2021-7-16 06:35
甲A——40——遇  s  ……30……B乙
………………………————————
………………………………遇—— ...

向万老师学习！

夏莲

玫瑰花的语 发表于 2021-7-15 21:47
思路方向对，解法错误。
再遇时，甲乙两车是共行驶了三个全程，但是有几种情形要分别处理，不能以一代之 ...

玫瑰花老师好！
我用另一种方法解一下此题：
还是设40与30之间路程为 s
初遇到第二次相遇的1个小时里：
甲行驶：s+30+30
乙行驶：40+40+s
两式相减得知乙的时速比甲的时速多20千米。
因甲的时速为（40+40）÷1=80（千米）
所以乙的时速：80+20=100（千米）
答：乙的时速为100千米。

玫瑰花老师，你有一处说的是对的，我之前用1.5入式是错误的，因为已知条件没有1.5这个数据。老师你治学严谨，向你学习！

玫瑰花的语

………………

种月轩

玫瑰花的语 发表于 2021-7-15 21:47
思路方向对，解法错误。
再遇时，甲乙两车是共行驶了三个全程，但是有几种情形要分别处理，不能以一代之 ...

思路方向对，解法错误。
再遇时，甲乙两车是共行驶了三个全程，但是有几种情形要分别处理，不能以一代之。再则40x3  -（30+30+s)=40及（30+20）x3 ÷1.5=100（千米）列式错误（原因是30+30+s及30+20没有依据，s不是恒值而是变值；再则÷1.5是错误的）。
“两遇相隔一小时”，由此可知他们初遇时走了半小时，又因初遇时甲走了40千米，故甲的时速是（40x2）80千米/小时。

玫瑰花的语老师好，向你们学习来了。根据你以上所评，我发表我的愚见：
1、夏莲老师列式：40x3 -（30+30+s）=40 是综合算式，你画个图就能看懂。

2、第二个等式：（30+20）x3÷1.5=100 是有依据的，因为第一个等式求出了s的值为20千米，（30+20）x3是乙的三个全程的路程，÷1.5也没错，因为两个全程一小时的一是中文字，故三个全程是1.5小时。

3、老师你以上说s是变值，这说法不准确，s只是一个未知数，第二次相遇离B站的距离30千米是个具体的数，s的值就不是未知数了，能求出来。

夏莲老师说的好，正确与否不重要，我也想参与大家一起学习！。
这活动很受论坛游客欢迎，各位老师辛苦了！

夏莲

玫瑰花的语 发表于 2021-7-16 11:32
徐老师、万老师、夏老师，你们的思路是对的，但是由于你们作图错误，导致你们列式错误。实际上你们所设的s ...

夏莲

种月轩 发表于 2021-7-16 11:46
思路方向对，解法错误。
再遇时，甲乙两车是共行驶了三个全程，但是有几种情形要分别处理，不能以一代之 ...

玫瑰花的语

种月轩 发表于 2021-7-16 11:46
思路方向对，解法错误。
再遇时，甲乙两车是共行驶了三个全程，但是有几种情形要分别处理，不能以一代之 ...

………………

玫瑰花的语

夏莲 发表于 2021-7-16 12:54

夏老师，对不起，，逐客令下了，我不愿再做下去，以后你遇到此题另请高明！
嗨，多少子弟毀到这帮三七二十八手中！

夏莲

老师，你别误会，当你发主题后，我说我暂时不解答，第一是想让更多的爱好者参与，二是担心你认为我不支持你，所以就给你打个招呼的。后来又参与解答是因对你的主题很感兴趣，没有其他什么意思的。大家一起学习蛮好的，怎么说下逐客令了？

夏莲

玫瑰花的语 发表于 2021-7-16 14:38
夏老师，对不起，，逐客令下了，我不愿再做下去，以后你遇到此题另请高明！
嗨，多少子弟毀到这帮三七二十 ...

老师，这主题是你发的，我已经努力了，你说做的不正确，我又想不出解题办法，只能作罢。

夏莲

玫瑰花的语 发表于 2021-7-16 14:38
夏老师，对不起，，逐客令下了，我不愿再做下去，以后你遇到此题另请高明！
嗨，多少子弟毀到这帮三七二十 ...

灯谜栏办的【每周一道数学题】的活动是好玩，也是为活跃版块，愿意参与的欢迎，不愿意的随便别人，不是上课非听不可，至于别人的子弟误不误与我们的灯谜栏没有关系。另外，你说：“今后你遇到此题另请高明”我怎么听不懂？我请教你了？没有呀。

夏莲

玫瑰花的语 发表于 2021-7-16 14:38
夏老师，对不起，，逐客令下了，我不愿再做下去，以后你遇到此题另请高明！
嗨，多少子弟毀到这帮三七二十 ...

老师，你是长辈，望你大人有大量，别生气了。

徐小华

万会青 发表于 2021-7-16 06:35
甲A——40——遇  s  ……30……B乙
………………………————————
………………………………遇—— ...

万老师真了不起，图制的一目了然，分析的明明白白！

徐小华

种月轩 发表于 2021-7-16 11:46
思路方向对，解法错误。
再遇时，甲乙两车是共行驶了三个全程，但是有几种情形要分别处理，不能以一代之 ...

向种月轩老师学习致敬问好！

振波浪清

浪花向出题，解题的各位老师们多多学习中。
奥林匹克精神永放光芒 : 参余第一，友谊第一。

夏爱菊

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